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Resolviendo el problema de complementariedad de valores propios utilizando un algoritmo cuasi-Newton

En este artículo consideramos el problema de valor propio de complementariedad, el cual es de gran interés para muchos investigadores debido a sus numerosas aplicaciones en Ingeniería y Física. Abordamos su solución como un problema de complementariedad no lineal utilizando un método cuasi-Newton, u...

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Bibliographic Details
Institution:	Academia Colombiana De Ciencias Exactas Fisicas Y Naturales ACCEFYN
Main Authors:	Arenas, Favián, Arias, Carlos, Pérez, Rosana
Format:	Artículo de revista
Language:	Español
Published:	Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales 2022-06-28
Subjects:	Valores propios complementarios Problema de complementariedad no lineal Programación no linea Cuasi-Newton Eigenvalue complementary Nonlinear complementarity problem Nonlinear programming Quiasi-Newton
Online Access:	https://repositorio.accefyn.org.co/handle/001/2091
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spelling	Arenas, Favián Arias, Carlos Pérez, Rosana 2023-05-26T00:33:29Z 2023-05-26T00:33:29Z 2022-06-28 0370-3908 https://repositorio.accefyn.org.co/handle/001/2091 https://doi.org/10.18257/raccefyn.1623 2382-4980 En este artículo consideramos el problema de valor propio de complementariedad, el cual es de gran interés para muchos investigadores debido a sus numerosas aplicaciones en Ingeniería y Física. Abordamos su solución como un problema de complementariedad no lineal utilizando un método cuasi-Newton, un tipo de método que, hasta donde sabemos, no ha sido utilizado para este propósito. Verificamos que el problema satisface ciertas hipótesis que permiten el uso de un algoritmo cuasi-Newton global y analizamos su desempeño numérico. Las pruebas numéricas muestran la eficiencia del algoritmo utilizado y lo convierten en una buena alternativa para resolver problemas de valores propios complementarios. In this article we consider the complementarity eigenvalue problem, which is of great interest to many researchers due to its numerous applications in Engineering and Physics. We approach its solution as a nonlinear complementarity problem using a quasi-Newton method, a type of method that, as far as we know, has not been used for this purpose. We verify that the problem satisfies certain hypotheses that allow the use of a global quasi-Newton algorithm and we analyze its numerical performance. Numerical tests show the efficiency of the algorithm used and make it a good alternative to solve complementary eigenvalue problems. application/pdf spa Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ info:eu-repo/semantics/closedAccess Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) Resolviendo el problema de complementariedad de valores propios utilizando un algoritmo cuasi-Newton Solving the eigenvalue complementarity problem using a quasi-Newton algorithm Artículo de revista info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1 Text http://purl.org/redcol/resource_type/ART Valores propios complementarios Problema de complementariedad no lineal Programación no linea Cuasi-Newton Eigenvalue complementary Nonlinear complementarity problem Nonlinear programming Quiasi-Newton Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales 46 325 338 179 Estudiantes, Profesores, Comunidad científica Arenas, F., Martínez, H. J., & Perez, R. (2014). Redefinicion de la función de ´complementariedad de kanzow. , 18(2), 111-122. doi:10.25100/rc.v18i2.6105 Arenas, F., Martínez, H. J., & Perez, R. (2015). Least change secant update methods for nonlinear complementarity problem. , 11(21), 11-36. doi: 10.17230/ingciencia.11.21.1 Arenas, F. E., Martínez, H. J., & Perez, R. (2020, May). A local jacobian smoothing method for solving nonlinear complementarity problems. Universitas Scientiarum, 25(1), 149–174. doi: 10.11144/Javeriana.SC25-1.aljs Arias, C., Martínez, H., & Perez, R. ´ (2017). A nonsmooth global cuasi-newton method for nonlinear complementarity problems. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 13(1), 1 - 15. Brown, P. N., & Saad, Y. (1994). Convergence theory of nonlinear newton–krylov algorithms. SIAM Journal on Optimization, 4(2), 297-330. Broyden, C. G. (1965). A Class of Methods for Solving Nonlinear Simultaneous Equations. Mathematics of Computation, 19(92), 577–593. Clarke, F. H. 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